Με λίγα λόγια
- Οι δυσκολίες στην Άλγεβρα της Αʹ Λυκείου σπάνια οφείλονται στην ύλη της Αʹ. Συνήθως έρχονται από το Γυμνάσιο.
- Κλάσματα, πρόσημα, δυνάμεις και ταυτότητες είναι τα πιο «ακριβά» κενά.
- Ένα σύντομο διαγνωστικό τεστ δείχνει γρήγορα πού βρίσκεται ο μαθητής.
- Τα κενά κλείνουν με στοχευμένη εξάσκηση, όχι με επανάληψη όλης της ύλης.
- Όσο νωρίτερα, τόσο πιο εύκολα.
Γιατί τα Μαθηματικά «δεν συγχωρούν» κενά
Τα Μαθηματικά χτίζονται σαν πύργος: κάθε νέα έννοια πατά σε προηγούμενες. Ένας μαθητής μπορεί να περάσει τη Γʹ Γυμνασίου με καλό βαθμό, όμως αν δεν χειρίζεται με σιγουριά τα κλάσματα ή τις δυνάμεις, στην Αʹ Λυκείου κάθε άσκηση γίνεται βουνό. Για τη συνολική εικόνα του Γυμνασίου δείτε τον οδηγό για το Γυμνάσιο.
Τα 7 κενά
- Πράξεις με κλάσματα. Πρόσθεση με διαφορετικούς παρονομαστές, απλοποίηση, σύνθετα κλάσματα. Χωρίς αυτά, οι ρητές παραστάσεις του Λυκείου είναι αδύνατες.
- Πρόσημα και προτεραιότητα πράξεων. Το «μείον μπροστά από την παρένθεση» είναι η αιτία αμέτρητων λαθών.
- Δυνάμεις και ρίζες. Ιδιότητες δυνάμεων, αρνητικοί εκθέτες, απλοποίηση ριζών.
- Ταυτότητες και παραγοντοποίηση. Το εργαλείο για ανισώσεις, ρητές εξισώσεις και όρια στη Γʹ.
- Εξισώσεις και ανισώσεις 1ου βαθμού. Ιδίως τα βήματα με κλάσματα και η αλλαγή φοράς στην ανίσωση.
- Εξισώσεις 2ου βαθμού. Διακρίνουσα, τύπος λύσεων, αλλά και πότε αρκεί η παραγοντοποίηση.
- Γραφικές παραστάσεις και έννοια της συνάρτησης. Η ανάγνωση ενός γραφήματος είναι βάση για όλο το Λύκειο.
Ένα γρήγορο διαγνωστικό στο σπίτι
Ζητήστε από τον μαθητή να λύσει, χωρίς κομπιουτεράκι, μία άσκηση από κάθε κατηγορία παραπάνω. Αν δυσκολευτεί σε 2 ή περισσότερες, υπάρχουν κενά που αξίζει να κλείσουν τώρα. Προσέξτε όχι μόνο το αποτέλεσμα αλλά και το πόσο σίγουρα λύνει: η διστακτικότητα δείχνει ότι η γνώση δεν είναι σταθερή.
Πώς κλείνουν τα κενά
- Στοχευμένα: μόνο οι κατηγορίες που δυσκολεύουν, όχι όλη η ύλη από την αρχή.
- Λίγο και συχνά: 20 λεπτά την ημέρα για δύο εβδομάδες αποδίδουν περισσότερο από ένα τρίωρο το Σάββατο.
- Με λυμένο παράδειγμα και μετά μόνος: πρώτα βλέπει τη μέθοδο, μετά την εφαρμόζει χωρίς βοήθεια.
- Με επανάληψη μετά από μέρες: για να μη χαθεί ξανά.
Γιατί δουλεύουν αυτές οι τεχνικές, εξηγούμε στον οδηγό πώς να διαβάζεις σωστά.
Σε ποια τάξη εμφανίζεται κάθε κενό
| Κενό | Διδάσκεται κυρίως | Επανέρχεται |
|---|---|---|
| Κλάσματα, πρόσημα | Δημοτικό, Αʹ Γυμνασίου | Παντού |
| Δυνάμεις, ρίζες | Βʹ Γυμνασίου | Αʹ Λυκείου, εκθετικές στη Βʹ |
| Ταυτότητες, παραγοντοποίηση | Γʹ Γυμνασίου | Αʹ έως Γʹ Λυκείου |
| Εξισώσεις 2ου βαθμού | Γʹ Γυμνασίου | Αʹ Λυκείου, τριώνυμο |
| Συναρτήσεις | Βʹ και Γʹ Γυμνασίου | Όλο το Λύκειο |
Μαθηματικά Γυμνασίου στο Διακρότημα Καλαμαριάς
Στο φροντιστήριό μας στην Καλαμαριά ξεκινάμε κάθε χρονιά με διαγνωστική αξιολόγηση και δουλεύουμε στοχευμένα τα κενά κάθε μαθητή μέσα σε ολιγομελή τμήματα. Στη Γʹ Γυμνασίου δίνουμε ιδιαίτερο βάρος στην Άλγεβρα, ώστε ο μαθητής να μπει στο Λύκειο έτοιμος. Δείτε τα τμήματα Γυμνασίου στο φροντιστήριο Καλαμαριάς και τι αλλάζει στην Αʹ Λυκείου.
Συχνές ερωτήσεις
Ποιο είναι το πιο συχνό κενό στα Μαθηματικά;
Οι πράξεις με κλάσματα και τα πρόσημα. Είναι απλά, αλλά αν δεν είναι σταθερά, δημιουργούν λάθη σε όλες τις τάξεις.
Πόσος χρόνος χρειάζεται για να κλείσει ένα κενό;
Για ένα συγκεκριμένο κενό, συνήθως λίγες εβδομάδες σύντομης καθημερινής εξάσκησης είναι αρκετές.
Πρέπει να ξαναδιαβάσει όλη την ύλη του Γυμνασίου;
Όχι. Αρκεί στοχευμένη δουλειά στα σημεία που δείχνει ένα διαγνωστικό τεστ.
Κλείσε τα κενά πριν το Λύκειο
Διαγνωστικό τεστ και στοχευμένη δουλειά σε ολιγομελή τμήματα Γυμνασίου στην Καλαμαριά. Τηλ. 2310 403 337.