Με λίγα λόγια
- Απόλυτες τιμές, ρίζες, ανισώσεις και συναρτήσεις της Αʹ ξαναβρίσκονται στη Βʹ και στη Γʹ.
- Η Γεωμετρία μαθαίνει στον μαθητή να αποδεικνύει, δεξιότητα που χρειάζεται σε όλα τα θετικά μαθήματα.
- Το μεγάλο άλμα από το Γυμνάσιο είναι η αφαίρεση και η αιτιολόγηση.
- Τα λάθη έρχονται συχνά από κενά του Γυμνασίου, όχι από την ύλη της Αʹ.
- Η σωστή μελέτη συνδυάζει θεωρία, λυμένα παραδείγματα και ασκήσεις χωρίς βοήθεια.
Γιατί η Αʹ Λυκείου είναι κρίσιμη για τα Μαθηματικά
Στις Πανελλαδικές, τα Μαθηματικά εξετάζονται στο 2ο και στο 4ο επιστημονικό πεδίο. Η ύλη της Γʹ (όρια, παράγωγοι, ολοκληρώματα) πατά σε έννοιες που διδάσκονται στην Αʹ Λυκείου. Γι’ αυτό η Αʹ δεν είναι «ζέσταμα». Είναι θεμέλιο. Για τη γενική εικόνα της χρονιάς δείτε τον οδηγό Αʹ Λυκείου: πώς ξεκινάς σωστά.
Άλγεβρα: τα κεφάλαια που θα ξαναβρείς
| Κεφάλαιο Αʹ Λυκείου | Πού ξαναβγαίνει |
|---|---|
| Απόλυτες τιμές | Ανισώσεις, όρια, συνέχεια στη Γʹ |
| Ρίζες και δυνάμεις | Εκθετικές και λογαριθμικές στη Βʹ, παράγωγοι στη Γʹ |
| Εξισώσεις και ανισώσεις (και τριώνυμο) | Μονοτονία, ακρότατα, ρίζες εξισώσεων στη Γʹ |
| Συναρτήσεις και γραφικές παραστάσεις | Ολόκληρη η ύλη της Γʹ |
| Πρόοδοι | Λογική επαγωγής και μοτίβων |
Γεωμετρία: η σχολή της απόδειξης
Πολλοί μαθητές θεωρούν τη Γεωμετρία «ξεχωριστό» μάθημα. Στην πραγματικότητα είναι το πρώτο μάθημα όπου ο μαθητής μαθαίνει συστηματικά να αποδεικνύει: να ξεκινά από δεδομένα, να χρησιμοποιεί θεωρήματα και να φτάνει σε συμπέρασμα με λογική σειρά. Αυτή η δεξιότητα χρειάζεται στις αποδείξεις της Γʹ Λυκείου, στη Φυσική και σε κάθε αιτιολογημένη απάντηση.
Τα συχνότερα λάθη
- Λάθη πρόσημων και κλασμάτων (κενά από το Γυμνάσιο).
- Αλλαγή φοράς ανίσωσης που ξεχνιέται όταν πολλαπλασιάζεται με αρνητικό.
- Σύγχυση ανάμεσα σε |x| < α και |x| > α.
- Στη Γεωμετρία: συμπέρασμα χωρίς αιτιολόγηση («φαίνεται στο σχήμα»).
- Απομνημόνευση λυμένων ασκήσεων αντί για κατανόηση της μεθόδου.
Αν πολλά λάθη έρχονται από βασικές πράξεις, δείτε τα 7 κενά των Μαθηματικών του Γυμνασίου.
Πώς διαβάζεις Μαθηματικά στο Λύκειο
- Θεωρία με κατανόηση: ορισμοί και ιδιότητες με δικά σου λόγια και ένα παράδειγμα για το καθένα.
- Λυμένα παραδείγματα: μελέτησε τη λύση και μετά λύσε μόνος σου μια παρόμοια άσκηση.
- Ασκήσεις χωρίς βοήθεια: αν κολλήσεις, γράψε πού κόλλησες πριν δεις λύση.
- Ανάμιξη: κάθε εβδομάδα ασκήσεις από προηγούμενα κεφάλαια. Δες γιατί στο άρθρο για το interleaving.
- Τετράδιο λαθών: κάθε λάθος με την αιτία του.
Μαθηματικά Αʹ Λυκείου στο Διακρότημα Καλαμαριάς
Στο φροντιστήριό μας στην Καλαμαριά η Άλγεβρα και η Γεωμετρία της Αʹ Λυκείου διδάσκονται σε ολιγομελή τμήματα, με διαγνωστικό τεστ στην αρχή, ασκήσεις τύπου Τράπεζας Θεμάτων και τακτικά διαγωνίσματα. Δείτε τη σελίδα για τα Μαθηματικά και τα τμήματα Αʹ Λυκείου στην Καλαμαριά.
Συχνές ερωτήσεις
Είναι πιο δύσκολη η Άλγεβρα της Αʹ Λυκείου από του Γυμνασίου;
Είναι πιο αφηρημένη και ζητά αιτιολόγηση. Οι μαθητές με σταθερή βάση από το Γυμνάσιο προσαρμόζονται γρηγορότερα.
Χρειάζεται η Γεωμετρία για τις Πανελλαδικές;
Δεν εξετάζεται ως ξεχωριστό μάθημα, αλλά η δεξιότητα της απόδειξης που καλλιεργεί είναι απαραίτητη στα Μαθηματικά και στη Φυσική της Γʹ.
Πόσες ασκήσεις πρέπει να λύνω;
Όχι πολλές ίδιες. Λίγες από κάθε τύπο, χωρίς βοήθεια, και τακτικά ανακατεμένες ασκήσεις από προηγούμενα κεφάλαια.
Γερή βάση στα Μαθηματικά
Άλγεβρα και Γεωμετρία Αʹ Λυκείου σε ολιγομελή τμήματα στην Καλαμαριά. Τηλ. 2310 403 337.