Με λίγα λόγια
- Interleaving σημαίνει να ανακατεύεις ασκήσεις διαφορετικών τύπων αντί να λύνεις 20 ίδιες στη σειρά.
- Στα Μαθηματικά, οι έρευνες δείχνουν καλύτερη απόδοση στο τελικό τεστ με ανακατεμένη εξάσκηση.
- Δουλεύει γιατί εκπαιδεύει τον μαθητή να αναγνωρίζει ποια μέθοδος χρειάζεται.
- Η εξάσκηση μοιάζει πιο δύσκολη, αλλά η μάθηση κρατά περισσότερο.
- Ξεκινά αφού έχει γίνει η πρώτη εξάσκηση σε κάθε τύπο χωριστά.
Το πρόβλημα με τις «ομαδοποιημένες» ασκήσεις
Στα περισσότερα βιβλία, μετά από κάθε ενότητα ακολουθούν 20 ασκήσεις του ίδιου τύπου. Ο μαθητής λύνει την πρώτη, καταλαβαίνει τη μέθοδο και τις υπόλοιπες τις λύνει σχεδόν μηχανικά. Νιώθει ότι «το έμαθε». Στο διαγώνισμα όμως οι ασκήσεις δεν έχουν ταμπέλα. Πρέπει πρώτα να αναγνωρίσει τι είδους πρόβλημα έχει μπροστά του. Εκεί ακριβώς «κολλάνε» πολλοί καλοί μαθητές.
Τι δείχνει η έρευνα
Σε σχετικό πείραμα, μαθητές εξασκήθηκαν στον υπολογισμό όγκων διαφορετικών στερεών είτε με ομαδοποιημένες ασκήσεις είτε με ανακατεμένες. Κατά την εξάσκηση, όσοι είχαν ομαδοποιημένες ασκήσεις τα πήγαιναν καλύτερα. Στο τελικό τεστ μια εβδομάδα μετά όμως, η ομάδα της ανάμιξης είχε αισθητά υψηλότερη επίδοση. Τα ισχυρότερα ευρήματα για την τεχνική αφορούν τα Μαθηματικά. Είναι μία από τις τεχνικές του οδηγού πώς να διαβάζεις σωστά.
Γιατί δουλεύει
- Μαθαίνεις να διαλέγεις μέθοδο, όχι μόνο να την εφαρμόζεις.
- Βλέπεις τις διαφορές ανάμεσα σε τύπους που μοιάζουν.
- Κάνεις ανάκληση: κάθε άσκηση σε αναγκάζει να θυμηθείς διαφορετική μέθοδο.
- Επαναλαμβάνεις παλιά κεφάλαια χωρίς να το καταλάβεις.
Πώς φτιάχνεις ένα μικτό φυλλάδιο
- Περίμενε να έχεις δουλέψει κάθε τύπο άσκησης τουλάχιστον μία φορά χωριστά.
- Διάλεξε 8 με 12 ασκήσεις από 3 ή 4 διαφορετικές ενότητες.
- Ανακάτεψέ τες και αφαίρεσε τίτλους ή αριθμούς ενοτήτων.
- Πριν λύσεις κάθε άσκηση, γράψε σε μία γραμμή «ποια μέθοδο θα χρησιμοποιήσω και γιατί».
- Διόρθωσε και σημείωσε στο τετράδιο λαθών πού μπερδεύτηκες.
Παραδείγματα ανά τάξη
| Τάξη | Τι ανακατεύεις |
|---|---|
| Γʹ Γυμνασίου | Παραγοντοποίηση, εξισώσεις 2ου βαθμού, κλασματικές εξισώσεις |
| Αʹ Λυκείου | Απόλυτες τιμές, ρίζες, ανισώσεις, εξισώσεις με παραμέτρους |
| Βʹ Λυκείου | Διανύσματα, ευθεία, κύκλος, τριγωνομετρία |
| Γʹ Λυκείου | Όρια, συνέχεια, παράγωγοι, μονοτονία, ολοκληρώματα |
| Φυσική Γʹ | Κρούσεις, ταλαντώσεις, κύματα, στερεό σώμα |
Προσοχή: πότε δεν βοηθά
Αν ένας τύπος άσκησης είναι εντελώς καινούριος, πρώτα χρειάζεται εξάσκηση χωριστά, ίσως με λυμένα παραδείγματα. Η ανάμιξη έρχεται μετά, όταν ο μαθητής έχει μια πρώτη εικόνα. Επίσης, είναι φυσιολογικό η ανακατεμένη εξάσκηση να «φαίνεται» πιο δύσκολη. Αυτή η δυσκολία είναι το σημάδι ότι ο εγκέφαλος δουλεύει.
Στο Διακρότημα Καλαμαριάς
Στο φροντιστήριό μας στην Καλαμαριά τα φυλλάδια επανάληψης και τα διαγωνίσματα έχουν σκόπιμα ανακατεμένες ασκήσεις από πολλά κεφάλαια, ειδικά στη Γʹ Λυκείου. Έτσι οι μαθητές μαθαίνουν να «διαβάζουν» ένα θέμα όπως θα το συναντήσουν στις Πανελλαδικές. Δείτε το πλάνο της Γʹ Λυκείου μήνα-μήνα και τα τμήματα Λυκείου στην Καλαμαριά.
Συχνές ερωτήσεις
Τι σημαίνει interleaving;
Ανάμιξη: λύνεις ασκήσεις από διαφορετικά κεφάλαια ή τύπους ανακατεμένες, αντί για πολλές ίδιες στη σειρά.
Κάνει μόνο για Μαθηματικά;
Τα ισχυρότερα ερευνητικά ευρήματα αφορούν τα Μαθηματικά, αλλά η ιδέα βοηθά και στη Φυσική, τη Χημεία και σε ασκήσεις γραμματικής.
Γιατί μου φαίνεται πιο δύσκολο;
Γιατί πρέπει κάθε φορά να αποφασίσεις ποια μέθοδο θα χρησιμοποιήσεις. Αυτή ακριβώς η δυσκολία κάνει τη μάθηση πιο ανθεκτική.
Μαθηματικά με μέθοδο
Μικτά φυλλάδια, διαγωνίσματα και ανάλυση λαθών για Γυμνάσιο και Λύκειο στην Καλαμαριά. Τηλ. 2310 403 337.